12
Решение: Тангенс угла в прямоугольнике
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИE2394FКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Площадь прямоугольника $ABCD$ равна $48$, сторона $BC = 8$. Найдите тангенс угла $CAD$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Из формулы площади прямоугольника найдём его высоту:
$$AB = \dfrac{S}{BC} = \dfrac{48}{8} = 6$$2
В прямоугольнике противоположные стороны равны, поэтому $CD = 6$, а $AD = BC = 8$.
В прямоугольном треугольнике $ACD$ тангенс угла $CAD$ равен отношению противолежащего катета $CD$ к прилежащему катету $AD$:
$$\tan \angle CAD = \dfrac{CD}{AD} = \dfrac{6}{8} = 0.75$$Ответ
0.75
0.75
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Перепутать противолежащий и прилежащий катеты.
Взять для тангенса отношение $AD$ к $CD$.