12
Решение: Высота параллелограмма
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ5202A6Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Стороны параллелограмма равны 10 и 35. Высота, опущенная на меньшую сторону, равна 21. Найдите длину высоты, проведённой к большей стороне параллелограмма.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Площадь параллелограмма через меньшую сторону и высоту к ней равна:
$$S = 10 \cdot 21 = 210$$2
Та же площадь через большую сторону и искомую высоту:
$$S = 35h$$Приравниваем выражения для площади и находим высоту:
$$35h = 210,\quad h = \frac{210}{35} = 6$$Ответ
6
6
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Путают сторону, к которой проведена высота, и используют неверное основание.
Делят 21 на отношение сторон вместо умножения на отношение меньшей стороны к большей.