20
Решение: Средняя скорость путешественника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 20 · Числовые выражения
ПовышеннаяФИПИDF9831Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Путешественник переплыл море на яхте со средней скоростью 16 км/ч. Обратно он летел на спортивном самолёте со скоростью 496 км/ч. Найдите среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Пусть расстояние между пунктами равно $s$. Тогда общее расстояние составляет $2s$, а общее время движения равно сумме времён пути туда и обратно.
$$t = \dfrac{s}{16} + \dfrac{s}{496}$$2
Средняя скорость равна отношению общего расстояния ко всему времени движения.
$$v_{\text{ср}} = \dfrac{2s}{\frac{s}{16} + \frac{s}{496}}$$Сократим $s$ и вычислим значение средней скорости.
$$v_{\text{ср}} = \dfrac{2 \cdot 16 \cdot 496}{16+496} = \dfrac{15872}{512} = 31$$Ответ
31 км/ч
31 км/ч
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Вычисляют среднее арифметическое скоростей вместо учёта времени движения.
Забывают, что расстояния в обоих направлениях одинаковы.