Решения неравенств на оси

ЕГЭ · Математика, база · Задание 18 · Неравенства и системы

ПовышеннаяФИПИDE4B8FСоответствие≈ 4 минутыОтвет сверен с ключом

Установите соответствие между четырьмя неравенствами и их решениями, представленными на координатной прямой.

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить

Установите соответствие и впишите ответ.

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует его
решение в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

НЕРАВЕНСТВА

РЕШЕНИЯ

А)	${(x - 1)}^{2} (x - 4) < 0$
Б)	$\frac{x - 1}{x - 4} > 0$
В)	$(x - 1) (x - 4) < 0$
Г)	$\frac{{(x - 4)}^{2}}{x - 1} > 0$

1)
2)
3)
4)

Запишите в приведённой в ответе таблице под каждой буквой соответствующий решению номер.

А	Б	В	Г

Ваш ответ

Каждой позиции левого столбца подберите номер из правого.

3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.

1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Найдите нули числителя и знаменателя и определите знаки выражения на промежутках, разделённых точками $1$ и $4$.

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

Точки, в которых выражение равно нулю или не определено, учитываются с учётом знака неравенства и наличия знаменателя.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

Получаются соответствия: $(x-1)^2(x-4)<0\Rightarrow(-\infty;1)\cup(1;4)$; $\dfrac{x-1}{x-4}>0\Rightarrow(-\infty;1)\cup(4;+\infty)$; $(x-1)(x-4)<0\Rightarrow(1;4)$; $\dfrac{(x-4)^2}{x-1}>0\Rightarrow(1;4)\cup(4;+\infty)$.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.

Открыть решение

ПредыдущаяЛогарифмические неравенстваСледующаяКвадратные неравенства и интервалы

Задание 18 ЕГЭ, математика, база