Логарифмические неравенства

ЕГЭ · Математика, база · Задание 18 · Неравенства и системы

ПовышеннаяФИПИDC6C98Соответствие≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом

Установите соответствие между четырьмя неравенствами и их решениями.

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить

Установите соответствие и впишите ответ.

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно
из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

НЕРАВЕНСТВА

РЕШЕНИЯ

А)	$\log_{2} x > 2$
Б)	$\log_{2} x < - 2$
В)	$\log_{2} x > - 2$
Г)	$\log_{2} x < 2$

1)	$(4; + \infty)$
2)	$(0; 4)$
3)	$(\frac{1}{4}; + \infty)$
4)	$(0; \frac{1}{4})$

Запишите в приведённой в ответе таблице под каждой буквой соответствующий решению номер.

А	Б	В	Г

Ваш ответ

Каждой позиции левого столбца подберите номер из правого.

3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.

1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Основание логарифма равно $2>1$. Как при этом изменяется знак неравенства при переходе к показательной форме?

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

Используйте свойства: $\log_2 x > a \iff x > 2^a$, а $\log_2 x < a \iff 0 < x < 2^a$.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

Вычислите $2^2=4$ и $2^{-2}=\frac14$, затем сопоставьте полученные интервалы с правым столбцом.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.

Открыть решение

ПредыдущаяСоответствие решений неравенствСледующаяРешения неравенств на оси

Задание 18 ЕГЭ, математика, база