Решение: Логарифмические неравенства
Установите соответствие между четырьмя неравенствами и их решениями.
Решение по шагам
5 шаговТак как основание логарифма $2>1$, функция $y=\log_2 x$ возрастает, поэтому знак неравенства сохраняется при переходе к показательной форме.
Для неравенства А получаем $x>2^2=4$, то есть интервал $(4;+\infty)$. Ему соответствует решение 1.
Для неравенства Б получаем $0<x<2^{-2}=\frac14$, то есть интервал $\left(0;\frac14\right)$. Ему соответствует решение 4.
Для неравенства В получаем $x>2^{-2}=\frac14$, то есть интервал $\left(\frac14;+\infty\right)$. Ему соответствует решение 3.
Для неравенства Г получаем $0<x<2^2=4$, то есть интервал $(0;4)$. Ему соответствует решение 2.
Где здесь ошибаются
Забывают, что область определения логарифма требует $x>0$.
Путают решения неравенств с числами $2^2=4$ и $2^{-2}=\frac14$.
Меняют знак неравенства, хотя основание логарифма $2>1$.