12
Решение: Косинус острого угла
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИDE0A7BКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $AB = 10$, $AC = \sqrt{51}$. Найдите $\cos B$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Так как угол $C$ прямой, сторона $AB$ является гипотенузой. Найдём катет $BC$ по теореме Пифагора.
$$BC^2 = AB^2 - AC^2 = 10^2 - (\sqrt{51})^2 = 100 - 51 = 49$$Следовательно, $BC = 7$. Косинус угла $B$ равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.
$$\cos B = \frac{BC}{AB} = \frac{7}{10} = 0{,}7$$Ответ
0,7
0,7
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Путают прилежащий и противолежащий катеты для угла $B$.
Забывают извлечь квадратный корень при нахождении $BC$.