Логика множеств учащихся

ЕГЭ · Математика, база · Задание 8 · Логика и таблицы

ПовышеннаяФИПИDAFE30Несколько вариантов≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом

Некоторые учащиеся 10-х классов школы ходили в апреле на спектакль «Гроза». В мае некоторые десятиклассники пойдут на постановку по пьесе «Бесприданница», причём среди них не будет тех, кто ходил в апреле на спектакль «Гроза». Выберите утверждения, которые будут верны при указанных условиях независимо от того, кто из десятиклассников пойдёт на постановку по пьесе «Бесприданница».

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить

Выберите один или несколько правильных ответов.

Некоторые учащиеся 10-х классов школы ходили в апреле на спектакль «Гроза». В мае некоторые десятиклассники пойдут на постановку по пьесе «Бесприданница», причём среди них не будет тех, кто ходил в апреле
на спектакль «Гроза». Выберите утверждения, которые будут верны
при указанных условиях независимо от того, кто из десятиклассников пойдёт
на постановку по пьесе «Бесприданница».

	1)	Каждый учащийся 10-х классов, который не ходил на спектакль «Гроза», пойдёт на постановку по пьесе «Бесприданница».
	2)	Нет ни одного десятиклассника, который ходил на спектакль «Гроза» и пойдёт на постановку по пьесе «Бесприданница».
	3)	Среди учащихся 10-х классов этой школы, которые не пойдут на постановку по пьесе «Бесприданница», есть хотя бы один, который ходил на спектакль «Гроза».
	4)	Найдётся десятиклассник, который не ходил на спектакль «Гроза» и не пойдёт на постановку по пьесе «Бесприданница».

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Ваш ответ

Выберите все подходящие варианты — в банке их обычно два или три.

1Каждый учащийся 10-х классов, который не ходил на спектакль «Гроза», пойдёт на постановку по пьесе «Бесприданница».2Нет ни одного десятиклассника, который ходил на спектакль «Гроза» и пойдёт на постановку по пьесе «Бесприданница».3Среди учащихся 10-х классов этой школы, которые не пойдут на постановку по пьесе «Бесприданница», есть хотя бы один, который ходил на спектакль «Гроза».4Найдётся десятиклассник, который не ходил на спектакль «Гроза» и не пойдёт на постановку по пьесе «Бесприданница».

Не выходит — подсказку

3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.

1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Обозначьте через $A$ множество учащихся, ходивших на «Грозу», а через $B$ — множество тех, кто пойдёт на «Бесприданницу». Как связаны эти множества?

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

По условию множества $A$ и $B$ не пересекаются: $A \cap B = \varnothing$. Кроме того, множество $A$ непусто.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

Утверждение 2 прямо следует из $A \cap B = \varnothing$. Все учащиеся из $A$ не входят в $B$, поэтому утверждение 3 также верно.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.

Открыть решение

ПредыдущаяКружки по истории и математикеСледующаяЛогика множеств дачников

Задание 8 ЕГЭ, математика, база