Посыпанные печенья

ЕГЭ · Математика, база · Задание 8 · Логика и таблицы

ПовышеннаяФИПИ290B41Несколько вариантов≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом

Кондитер испёк 40 печений, из них 10 штук он посыпал корицей, а 20 штук посыпал сахаром. Кондитер может посыпать одно печенье и корицей, и сахаром, а может вообще ничем не посыпать. Выберите все утверждения, которые будут верны при указанных условиях.

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить

Выберите один или несколько правильных ответов.

Кондитер испёк 40 печений, из них 10 штук он посыпал корицей, а 20 штук посыпал сахаром (кондитер может посыпать одно печенье и корицей,
и сахаром, а может вообще ничем не посыпать). Выберите все утверждения, которые будут верны при указанных условиях.

	1)	Найдётся 7 печений, которые ничем не посыпаны.
	2)	Найдётся 18 печений, посыпанных и сахаром, и корицей.
	3)	Если печенье посыпано сахаром, то оно посыпано и корицей.
	4)	Не может оказаться 12 печений, посыпанных и сахаром, и корицей.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Ваш ответ

Выберите все подходящие варианты — в банке их обычно два или три.

3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.

1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Обозначьте через $x$ число печений, посыпанных и сахаром, и корицей. Каковы возможные границы для $x$?

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

Пересечение двух множеств не может быть больше меньшего из их размеров: $0 \leq x \leq 10$. Число печений без посыпки равно $40-(10+20-x)$.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

Получаем $10 \leq 40-(30-x) \leq 20$, поэтому 7 таких печений быть не может. Число печений с двойной посыпкой не может быть равным 12.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.

Открыть решение

ПредыдущаяШарики с рисункамиСледующаяДлины рыбок в аквариуме

Задание 8 ЕГЭ, математика, база