РУҚА
16

Решение: Значение выражения со степенями

ЕГЭ · Математика, база · Задание 16 · Степени корни логарифмы
ПовышеннаяФИПИDAC572Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Найдите значение выражения $\dfrac{4^9}{64^2}$.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

3 шага
1

Представим число $64$ в виде степени числа $4$:

$$64=4^3$$
2

Преобразуем знаменатель и разделим степени с одинаковым основанием:

$$\dfrac{4^9}{64^2}=\dfrac{4^9}{(4^3)^2}=\dfrac{4^9}{4^6}=4^{9-6}=4^3$$

Вычислим значение полученной степени:

$$4^3=64$$
Ответ
64
64
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Неверно представляют число $64$ как степень числа $4$.

При возведении степени в степень складывают показатели вместо умножения.

Закрепить приёмВ теме «Степени корни логарифмы» ещё 720 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 16 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Степени корни логарифмы»: в ней 721 задача, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.