Распилы по разноцветным линиям

ЕГЭ · Математика, база · Задание 20 · Натуральные числа и делимость

ПовышеннаяФИПИD6FB0CКороткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом

На палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цвета. Если распилить палку по красным линиям, получится 10 кусков, если по жёлтым — 8 кусков, а если по зелёным — 8 кусков. Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех трёх цветов?

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить

Впишите правильный ответ.

На палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цвета. Если распилить палку по красным линиям, получится 10 кусков, если
по жёлтым $—$ 8 кусков, а если по зелёным $—$ 8 кусков. Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех трёх цветов?

Ваш ответ

Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.

3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.

1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Сколько распилов нужно сделать, чтобы получить указанное число кусков?

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

Если выполнено $n$ распилов, то число кусков равно $n+1$.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

Всего распилов: $(10-1)+(8-1)+(8-1)=23$. Значит, получится $23+1=24$ куска.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.

Открыть решение

ПредыдущаяКоличество вопросов в тестеСледующаяКонцентрация смеси растворов

Задание 20 ЕГЭ, математика, база