Уровень воды в цилиндре
Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне $h = 90$ см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания втрое больше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Объём воды при переливании не изменяется. Как выражается объём цилиндра?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте формулу $V = \pi r^2 h$ и учтите, что новый радиус в 3 раза больше.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Из равенства объёмов получаем $\pi r^2 \cdot 90 = \pi (3r)^2 \cdot h_2$, поэтому $h_2 = \dfrac{90}{9} = 10$.