Уровень воды в цилиндре
Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне $h = 90$ см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания втрое больше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| |||
| |
Формат: өлшем бірліктері жоқ сан немесе сөз; бөлшек бөлігін үтірмен бөліңіз.
1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3
Объём воды при переливании не изменяется. Как выражается объём цилиндра?
2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3
Используйте формулу $V = \pi r^2 h$ и учтите, что жаңа радиус в 3 раза больше.
3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3
Из равенства объёмов получаем $\pi r^2 \cdot 90 = \pi (3r)^2 \cdot h_2$, поэтому $h_2 = \dfrac{90}{9} = 10$.