11
Число рёбер усечённой призмы
ЕГЭ · Математика, база · Задание 11 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИEB6C47Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
От деревянной правильной пятиугольной призмы отпилили все её вершины (см. рис.). Сколько рёбер у получившегося многогранника? Невидимые рёбра на рисунке не изображены.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
От деревянной правильной пятиугольной призмы отпилили все её вершины (см. рис.). Сколько рёбер у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Сколько вершин и рёбер имеет правильная пятиугольная призма?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
После отпиливания каждой вершины каждое исходное ребро сохраняет среднюю часть, а у каждой вершины появляется треугольная грань.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
У призмы 15 исходных рёбер и 10 вершин. Новых рёбер: $15 + 3 \cdot 10 = 45$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение