12
Решение: Площадь трапеции
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИD143D0Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Основания трапеции равны 5 и 13, боковая сторона, равная 10, образует с одним из оснований трапеции угол $150^\circ$. Найдите площадь трапеции.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Высота трапеции является перпендикулярной составляющей боковой стороны. Поэтому
$$h = 10\sin 150^\circ = 10 \cdot \frac{1}{2} = 5$$Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту:
$$S = \frac{5+13}{2}\cdot 5 = 45$$Ответ
45
45
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Использовать косинус вместо синуса при нахождении высоты.
Не разделить сумму оснований на 2 в формуле площади трапеции.