12
Решение: Гипотенуза прямоугольного треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИF0D28BКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Площадь прямоугольного треугольника равна 336. Один из катетов равен 14. Найдите гипотенузу этого треугольника.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
По формуле площади прямоугольного треугольника найдём второй катет:
$$b = \dfrac{2S}{a} = \dfrac{2 \cdot 336}{14} = 48$$По теореме Пифагора найдём гипотенузу:
$$c = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{14^2 + 48^2} = \sqrt{2500} = 50$$Ответ
50
50
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают множитель 2 в формуле площади прямоугольного треугольника.
Называют второй катет гипотенузой, не применяя теорему Пифагора.