12
Решение: Угол между лучами
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ3C8B3FКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
На прямой $AB$ отмечена точка $M$. Луч $MD$ — биссектриса угла $CMB$. Известно, что $\angle CMA = 148^\circ$. Найдите угол $DMB$. Ответ дайте в градусах.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Так как точки $A$, $M$ и $B$ лежат на одной прямой, смежные углы $\angle CMA$ и $\angle CMB$ в сумме дают $180^\circ$.
$$\angle CMB = 180^\circ - 148^\circ = 32^\circ$$Луч $MD$ является биссектрисой угла $CMB$, поэтому делит его на два равных угла.
$$\angle DMB = \frac{32^\circ}{2} = 16^\circ$$Ответ
16
16
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают, что углы на прямой в сумме дают $180^\circ$.
Не делят угол $CMB$ пополам, несмотря на то что $MD$ — биссектриса.