12
Решение: Угол равнобедренного треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ5BBEB5Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В треугольнике $ABC$ стороны $AC$ и $BC$ равны. Внешний угол при вершине $B$ равен $151^\circ$. Найдите угол $C$. Ответ дайте в градусах.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Внутренний угол $B$ и внешний угол при вершине $B$ — смежные, поэтому их сумма равна $180^\circ$.
$$∠B = 180^\circ - 151^\circ = 29^\circ$$2
Поскольку $AC = BC$, треугольник $ABC$ равнобедренный, и углы при основании равны: $∠A = ∠B = 29^\circ$.
$$∠A = ∠B$$Сумма углов треугольника равна $180^\circ$.
$$∠C = 180^\circ - 29^\circ - 29^\circ = 122^\circ$$Ответ
122
122
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Принять внешний угол за внутренний угол $B$.
Забыть, что при равенстве сторон $AC$ и $BC$ равны углы $A$ и $B$.