12
Решение: Длина большей дуги
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИD090D7Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
На окружности с центром $O$ отмечены точки $A$ и $B$ так, что угол $AOB$ равен $36^\circ$. Длина меньшей дуги $AB$ равна $6$. Найдите длину большей дуги.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Меньшая дуга соответствует центральному углу $36^\circ$, а вся окружность — углу $360^\circ$.
$$L=6\cdot\frac{360^\circ}{36^\circ}=60$$Большая дуга дополняет меньшую до длины всей окружности.
$$L_{\text{большей}}=60-6=54$$Ответ
54
54
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Находят длину большей дуги как $6\cdot\frac{324}{36}$, не вычисляя предварительно длину всей окружности.
Путают большую и меньшую дуги.