Решение: Площадь ромба по высоте

ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия

ПовышеннаяФИПИ7A79F7Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

Найдите площадь ромба, если его высота равна 24, а острый угол равен $30^\circ$.

Иллюстрация к условию

Чертёж ромба с обозначенной высотой. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

Решение по шагам

3 шага

Высота ромба связана со стороной и острым углом соотношением $h = a\sin\alpha$.

$$24 = a\sin 30^\circ = \frac{a}{2}$$

Находим сторону ромба:

$$a = 48$$

Площадь ромба равна произведению стороны на высоту:

$$S = ah = 48\cdot24 = 1152$$

Ответ

1152

так ответ выглядит в бланке

Использовать в формуле площади квадрат стороны вместо произведения стороны на высоту.

Забыть, что $\sin 30^\circ = \frac{1}{2}$.

Закрепить приёмВ теме «Планиметрия» ещё 1 931 задача — с ответом и таким же разбором.

Как решать задание 12 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Планиметрия»: в ней 1 932 задачи, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.