Решение: Итоговая отметка по произведению
В конце четверти Петя выписал подряд все свои отметки по одному из предметов, их оказалось пять, и поставил между некоторыми из них знаки умножения. Произведение получившихся чисел оказалось равным 690. Какая отметка выходит у Пети в четверти по этому предмету, если учитель ставит только отметки «2», «3», «4» или «5» и итоговая отметка в четверти является средним арифметическим всех текущих отметок, округлённым по правилам округления? (Например, 3,2 округляется до 3; 4,5 — до 5; а 2,8 — до 3.)
Решение по шагам
4 шагаРазложим число 690 на множители:
$$690 = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 23$$Так как оценки выписаны подряд, число $23$ может быть образовано двумя последними оценками. Тогда последовательность пяти оценок имеет вид $2, 3, 5, 2, 3$, а произведение получившихся чисел равно $2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 23 = 690$.
Найдём среднее арифметическое пяти текущих оценок:
$$\frac{2+3+5+2+3}{5}=\frac{15}{5}=3$$Среднее арифметическое уже является целым числом, поэтому округление не изменяет результат.
Где здесь ошибаются
Учитывают произведение оценок, но забывают, что некоторые соседние оценки могут образовывать двузначное число.
Делят сумму оценок не на пять, а на количество множителей после расстановки знаков умножения.
Неверно округляют среднее арифметическое.