16
Шешімі: Синус по косинусу
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 16 · Планиметрия
КүрделіФИПИCF14AAҚысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадам
Условие
Найдите $\sin\alpha$, если $\cos\alpha=-\dfrac{\sqrt{15}}{4}$ и $180^\circ<\alpha<270^\circ$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Так как $180^\circ<\alpha<270^\circ$, угол находится в III четверти, поэтому $\sin\alpha<0$.
2
По основному тригонометрическому тождеству:
$$\sin^2\alpha=1-\cos^2\alpha=1-\left(-\frac{\sqrt{15}}{4}\right)^2=1-\frac{15}{16}=\frac{1}{16}$$С учётом знака синуса в III четверти:
$$\sin\alpha=-\sqrt{\frac{1}{16}}=-\frac{1}{4}$$Жауап
-0,25
-0,25
так ответ выглядит в бланкеБұл жауап талдау нәтижесінде алынды, бірақ банктің ресми кілтімен тексерілген жоқ — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Выбрать положительное значение корня, не учитывая III четверть.
Қате возвести в квадрат отрицательное значение косинуса.