12
Шешімі: Средняя желі трапеции
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИCAAB4BҚысқа жауап≈ 3 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
В прямоугольной трапеции $ABCD$ с основаниями $BC$ и $AD$ угол $BAD$ прямой, $AB = 12$, $BC = CD = 13$ (см. рисунок). Найдите среднюю линию трапеции.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Разность оснований равна горизонтальной проекции боковой стороны $CD$. По теореме Пифагора:
$$x = \sqrt{CD^2 - AB^2} = \sqrt{13^2 - 12^2} = \sqrt{169 - 144} = 5$$2
Длина большего основания равна сумме меньшего основания и найденной проекции:
$$AD = BC + x = 13 + 5 = 18$$Средняя желі трапеции равна полусумме оснований:
$$m = \frac{BC + AD}{2} = \frac{13 + 18}{2} = 15.5$$Жауап
15.5
15.5
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Қате принимают боковую сторону $CD$ за разность оснований.
Забывают разделить сумму оснований на 2 при вычислении средней желілер.