Кружки по биологии и географии

ЕГЭ · Математика, база · Задание 8 · Логика и таблицы

ПовышеннаяФИПИC76D32Несколько вариантов≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом

В классе учится 28 человек, из них 20 человек посещают кружок по биологии, а 16 — кружок по географии.

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить

Выберите один или несколько правильных ответов.

В классе учится 28 человек, из них 20 человек посещают кружок
по биологии, а 16 — кружок по географии. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.

	1)	Найдутся хотя бы трое из этого класса, кто посещает оба кружка.
	2)	Если ученик из этого класса ходит на кружок по биологии, то он обязательно ходит на кружок по географии.
	3)	Каждый ученик этого класса посещает оба кружка.
	4)	Не найдётся 18 человек из этого класса, которые посещают оба кружка.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Ваш ответ

Выберите все подходящие варианты — в банке их обычно два или три.

3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.

1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Какое минимальное число учеников может посещать оба кружка?

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

Для пересечения множеств используйте неравенство $|A \cap B| \geq |A| + |B| - |U|$.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

Минимальное число посещающих оба кружка равно $20 + 16 - 28 = 8$, а максимальное — $16$. Поэтому пересечение содержит как минимум трёх человек и не может содержать 18 человек.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.

Открыть решение

ПредыдущаяПохвальные грамоты по балламСледующаяВысоты деревьев и логика

Задание 8 ЕГЭ, математика, база