20
Шешімі: Совместная работа насосов
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 20 · Теңдеулер
КүрделіФИПИC76335Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 4 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Первый насос наполняет бак за 45 минут, второй — за 55 минут, а третий — за 1 час 6 минут. За сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно?
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
4 қадам1
Переведём время работы третьего насоса в минут: 1 час 6 минут = 66 минут.
2
Производительности насосов равны $\dfrac{1}{45}$, $\dfrac{1}{55}$ и $\dfrac{1}{66}$ бака в минуту.
3
Найдём их суммарную производительность:
$$\dfrac{1}{45} + \dfrac{1}{55} + \dfrac{1}{66} = \dfrac{22}{990} + \dfrac{18}{990} + \dfrac{15}{990} = \dfrac{55}{990} = \dfrac{1}{18}$$Следовательно, три насоса наполняют $\dfrac{1}{18}$ бака за минуту, поэтому весь бак они наполнят за 18 минут.
$$t = 18$$Жауап
18 минут
18 минут
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Сложить времена работы насосов вместо их производительностей.
Не перевести 1 час 6 минут в 66 минут.
Забыть, что время заполнения бака обратно пропорционально суммарной производительности.