РУҚА
20

Решение: Сплавы с разным содержанием никеля

ЕГЭ · Математика, база · Задание 20 · Уравнения
ПовышеннаяФИПИC50739Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Имеется два сплава. Первый содержит 45% никеля, второй — 5% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 15% никеля. Масса первого сплава равна 40 кг. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго сплава?

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

4 шага
1

Пусть масса второго сплава равна $x$ кг. Тогда масса полученного сплава равна $40+x$ кг.

$$x \text{ кг}$$
2

Составим уравнение по массе никеля в сплавах.

$$0{,}45 \cdot 40 + 0{,}05x = 0{,}15(40+x)$$
3

Решим уравнение.

$$18+0{,}05x=6+0{,}15x;\quad 12=0{,}1x;\quad x=120$$

Найдём, на сколько масса первого сплава меньше массы второго.

$$120-40=80$$
Ответ
80
80
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Составляют уравнение по процентам, не учитывая массу каждого сплава.

Вычитают массы в обратном порядке и получают отрицательное значение.

Закрепить приёмВ теме «Уравнения» ещё 528 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 20 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 4 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Уравнения»: в ней 529 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.