12
Решение: Вписанный угол по дуге
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИC6276FКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна $\dfrac{4}{9}$ длины окружности. Ответ дайте в градусах.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Дуга составляет $\dfrac{4}{9}$ длины окружности, поэтому соответствующий центральный угол равен:
$$\alpha = 360^\circ \cdot \dfrac{4}{9} = 160^\circ$$Вписанный угол, опирающийся на эту дугу, в два раза меньше центрального угла:
$$\beta = \dfrac{\alpha}{2} = \dfrac{160^\circ}{2} = 80^\circ$$Ответ
80
80
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Не делят центральный угол пополам при переходе к вписанному углу.
Находят угол по оставшейся части окружности.