12
Решение: Тангенс угла треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИD97616Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шага
Условие
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $AB = \sqrt{34}$, $BC = 3$. Найдите $\tg A$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
По теореме Пифагора найдём катет $AC$:
$$AC = \sqrt{AB^2 - BC^2} = \sqrt{34 - 3^2} = \sqrt{25} = 5$$Тангенс угла $A$ равен отношению противолежащего катета $BC$ к прилежащему катету $AC$:
$$\tg A = \frac{BC}{AC} = \frac{3}{5} = 0{,}6$$Ответ
0,6
0,6
так ответ выглядит в бланкеЭтот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Путать противолежащий и прилежащий к углу $A$ катеты.
Использовать гипотенузу $AB$ в формуле тангенса.