16
Шешімі: Значение степенного выражения
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 16 · Дәрежелер, түбірлер, логарифмдер
КүрделіФИПИC53807Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадам
Условие
Найдите значение выражения $\dfrac{48^{13}}{8^{14}\cdot 6^{12}}$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Разложим основания на простые множители:
$$48=2^4\cdot3,\quad 8=2^3,\quad 6=2\cdot3$$2
Подставим разложения в выражение:
$$\dfrac{48^{13}}{8^{14}\cdot6^{12}}=\dfrac{(2^4\cdot3)^{13}}{(2^3)^{14}(2\cdot3)^{12}}$$Сократим степени одинаковых оснований:
$$\dfrac{2^{52}\cdot3^{13}}{2^{42}\cdot2^{12}\cdot3^{12}}=\dfrac{3}{2^2}=\dfrac{3}{4}$$Жауап
0,75
0,75
так ответ выглядит в бланкеБұл жауап талдау нәтижесінде алынды, бірақ банктің ресми кілтімен тексерілген жоқ — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Қате раскрывают степень произведения.
Складывают показатели степеней при делении вместо вычитания.
Теряют множитель $3$ в числителе.