Решение: Четырёхзначное число, кратное 36

ЕГЭ · Математика, база · Задание 19 · Натуральные числа и делимость

ПовышеннаяФИПИC35E14Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

Найдите четырёхзначное число, кратное 36, произведение цифр которого больше 12, но меньше 18. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

Решение по шагам

3 шага

Подберём четырёхзначное число, произведение цифр которого находится между 12 и 18. Возьмём число 4212.

$$4 \cdot 2 \cdot 1 \cdot 2 = 16$$

Проверим делимость на 36. Число делится на 4, поскольку его последние две цифры образуют число 12, делящееся на 4.

$$12 : 4 = 3$$

Сумма цифр числа 4212 равна 9, поэтому число делится на 9. Следовательно, оно делится на 36.

$$4 + 2 + 1 + 2 = 9,\quad 4212 : 36 = 117$$

Ответ

4212

так ответ выглядит в бланке

Проверяют только делимость на 4 или только делимость на 9.

Забывают, что произведение цифр должно быть строго больше 12 и строго меньше 18.

Закрепить приёмВ теме «Натуральные числа и делимость» ещё 495 задач — с ответом и таким же разбором.

Как решать задание 19 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Натуральные числа и делимость»: в ней 496 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.