Число жителей дома
В доме всего четырнадцать квартир, их номера от 1 до 14. В каждой квартире живёт не меньше одного и не больше трёх человек. В квартирах с 1-й по 10-ю включительно живёт суммарно 12 человек, а в квартирах с 7-й по 14-ю включительно живёт суммарно 18 человек. Сколько всего человек живёт в этом доме?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| В доме всего четырнадцать квартир, их номера от 1 до 14. В каждой квартире живёт не меньше одного и не больше трёх человек. В квартирах | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Обозначьте через $S$ число жителей в квартирах с 7-й по 10-ю. Какие ограничения на $S$ следуют из условий для первых шести и последних четырёх квартир?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
В первых десяти квартирах живёт 12 человек, поэтому в первых шести квартирах живёт $12-S$. В последних четырёх квартирах живёт $18-S$, а в каждой из них не более трёх человек.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Так как в последних четырёх квартирах не более 12 человек, $18-S\leq 12$, откуда $S\geq 6$. Из условия для первых шести квартир и ограничения на число жителей получаем $S\leq 6$, значит $S=6$.