12
Решение: Меньшая диагональ ромба
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИC0CE63Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Сумма двух углов ромба равна $60^\circ$, а его периметр равен 32. Найдите меньшую диагональ ромба.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
У ромба все стороны равны, поэтому длина его стороны равна четверти периметра.
$$a = \frac{32}{4} = 8$$2
Так как сумма двух углов ромба равна $60^\circ$, один из углов равен $30^\circ$, а другой — $30^\circ$? Нет: речь идёт о двух равных острых углах, поэтому каждый из них равен $60^\circ$. Меньшая диагональ ромба при угле $60^\circ$ равна стороне.
$$d_{\text{меньш}} = a$$Следовательно, меньшая диагональ равна $8$.
$$d_{\text{меньш}} = 8$$Ответ
8
8
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Делят периметр на 2 вместо 4 и получают длину диагонали 16.
Путают меньшую диагональ с большей.