12
Решение: Площадь прямоугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИC38AF2Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В прямоугольнике $ABCD$ сторона $BC$ равна 63, $\tg \angle CAD = \dfrac{2}{21}$. Найдите площадь прямоугольника.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
В прямоугольном треугольнике $ACD$ тангенс угла $CAD$ равен отношению противолежащего катета $CD$ к прилежащему катету $AD$.
$$\tg \angle CAD = \dfrac{CD}{AD}$$2
Так как $AD = BC = 63$, найдём длину стороны $CD$.
$$CD = 63 \cdot \dfrac{2}{21} = 6$$Площадь прямоугольника равна произведению его сторон.
$$S = AD \cdot CD = 63 \cdot 6 = 378$$Ответ
378
378
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Перепутать противолежащий и прилежащий катеты при вычислении тангенса.
Использовать диагональ $AC$ вместо стороны $CD$.