17
Решение: Корень показательного уравнения
ЕГЭ · Математика, база · Задание 17 · Степени корни логарифмы
ПовышеннаяФИПИC06142Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите корень уравнения $\left(\dfrac{1}{2}\right)^{5x-9}=\dfrac{1}{64}$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Представим правую часть уравнения как степень числа $\dfrac{1}{2}$:
$$\dfrac{1}{64}=\dfrac{1}{2^6}=\left(\dfrac{1}{2}\right)^6$$2
Основания степеней одинаковы, поэтому приравняем показатели:
$$5x-9=6$$Решим полученное линейное уравнение:
$$5x=15,\quad x=3$$Ответ
3
3
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Ошибочно записывают $\dfrac{1}{64}=\left(\dfrac{1}{2}\right)^3$.
При решении уравнения $5x-9=6$ неверно переносят число $9$.