17
Решение: Корень показательного уравнения
ЕГЭ · Математика, база · Задание 17 · Степени корни логарифмы
ПовышеннаяФИПИE6A20DКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Представим число $81$ как степень числа $9$: $81=9^2$.
$$9^{4x+1} \cdot 9^{3-2x} = 9^2$$2
Объединим степени с одинаковым основанием.
$$9^{(4x+1)+(3-2x)}=9^2$$Так как основания равны, приравняем показатели и решим линейное уравнение.
$$4x+1+3-2x=2 \Rightarrow 2x+4=2 \Rightarrow x=-1$$Ответ
-1
-1
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Ошибочно вычитают показатели при умножении степеней с одинаковым основанием.
Неверно представляют число $81$ как степень числа $9$.