12
Шешімі: Синус угла прямоугольника
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИC000F2Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Площадь прямоугольника $ABCD$ равна $192$, $BC = 12$. Найдите синус угла $CAB$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешімін қадамдап көрсету
3 қадам1
Поскольку площадь прямоугольника равна произведению его сторон, найдём сторону $AB$:
$$AB = \dfrac{192}{12} = 16$$2
Диагональ $AC$ является гипотенузой прямоугольного треугольника $ABC$:
$$AC = \sqrt{AB^2 + BC^2} = \sqrt{16^2 + 12^2} = 20$$Синус угла $CAB$ равен отношению противолежащего катета $BC$ к гипотенузе $AC$:
$$\sin \angle CAB = \dfrac{BC}{AC} = \dfrac{12}{20} = 0.6$$Жауап
0.6
0.6
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Перепутать противолежащий и прилежащий катеты.
Использовать площадь $192$ как длину стороны.