12
Шешімі: Площадь равнобедренного треугольника
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИ98554DҚысқа жауап≈ 2 минутТалдау 4 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
В равнобедренном треугольнике $ABC$ высота $BM$, проведённая к основанию, равна 12, а $\tg A = 2{,}4$. Найдите площадь треугольника $ABC$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешімін қадамдап көрсету
4 қадам1
В прямоугольном треугольнике $ABM$ тангенс угла $A$ равен отношению противолежащего катета к прилежащему:
$$\tg A = \frac{BM}{AM}$$2
Найдём длину половины основания:
$$AM = \frac{BM}{\tg A} = \frac{12}{2{,}4}=5$$3
Высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, является также медианой, поэтому:
$$AC=2AM=10$$Вычислим площадь треугольника:
$$S_{ABC}=\frac12\cdot AC\cdot BM=\frac12\cdot10\cdot12=60$$Жауап
60
60
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают, что высота к основанию равнобедренного треугольника делит основание пополам.
Перепутывают противолежащий и прилежащий катеты в формуле тангенса.