19
Шешімі: Сумма делителей числа
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 19 · Натурал сандар және бөлінгіштік
КүрделіФИПИBFC8EAҚысқа жауап≈ 2 минутТалдау 2 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Если $p_1$, $p_2$ и $p_3$ — различные простые числа, то сумма всех делителей числа $p_1 \cdot p_2 \cdot p_3$ равна $(p_1+1)(p_2+1)(p_3+1)$. Найдите сумму всех делителей числа $190 = 2 \cdot 5 \cdot 19$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешімін қадамдап көрсету
2 қадам1
Число $190$ уже представлено в виде произведения трёх различных простых чисел: $2 \cdot 5 \cdot 19$.
$$p_1=2,\quad p_2=5,\quad p_3=19$$По условию сумма всех делителей равна произведению чисел, увеличенных на единицу.
$$(2+1)(5+1)(19+1)=3\cdot6\cdot20=360$$Жауап
360
360
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают один из множителей в формуле суммы делителей.
Ошибаются при вычислении произведения $3\cdot6\cdot20$.