Решение: Итоговая отметка Пети
В конце четверти Петя выписал подряд все свои отметки по одному из предметов, их оказалось 5, и поставил между некоторыми из них знаки умножения. Произведение получившихся чисел оказалось равным 414. Какая отметка выходит у Пети в четверти по этому предмету, если учитель ставит только отметки «2», «3», «4» или «5» и итоговая отметка в четверти является средним арифметическим всех текущих отметок, округлённым по правилам округления? (Например, 3,2 округляется до 3; 4,5 — до 5; а 2,8 — до 3.)
Решение по шагам
4 шагаРазложим число 414 на простые множители:
$$414 = 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 23$$Так как всего было пять отметок, множители можно представить как четыре числа: три однозначные отметки и двузначное число $23$. Следовательно, набор отметок состоит из двух двоек и трёх троек.
Найдём среднее арифметическое всех отметок:
$$\frac{2+2+3+3+3}{5}=\frac{13}{5}=2{,}6$$По правилам округления число $2{,}6$ округляется до $3$.
Где здесь ошибаются
Считать произведение пяти отдельных отметок равным 414, не учитывая возможность объединения соседних отметок в двузначное число.
Округлить среднее арифметическое $2{,}6$ вниз.
Перепутать количество двоек и троек в наборе отметок.