РУҚА
BD21B6

Решение: Корень квадратного уравнения

ЕГЭ · Математика, база · Уравнения
ПовышеннаяФИПИКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Найдите корень уравнения $(x+3)^2=(x-9)^2$.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

3 шага
1

Равенство квадратов распадается на два случая:

$$x+3=x-9 \quad \text{или} \quad x+3=-(x-9)$$
2

Первый случай невозможен, так как после сокращения получается $3=-9$.

Решаем второй случай:

$$x+3=-x+9 \Rightarrow 2x=6 \Rightarrow x=3$$
Ответ
3
3
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Учитывают только случай равенства выражений без противоположного знака.

Ошибаются при раскрытии скобок в выражении $-(x-9)$.

Закрепить приёмВ теме «Уравнения» ещё 528 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задачи по теме «Уравнения»

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Уравнения»: в ней 529 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.