12
Шешімі: Площадь прямоугольника по тангенсу
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИBC7844Қысқа жауап≈ 3 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
В прямоугольнике $ABCD$ сторона $AB$ равна 12, $\tg \angle CAD = 0{,}15$. Найдите площадь прямоугольника.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
В прямоугольном треугольнике $ACD$ тангенс угла $CAD$ равен отношению противолежащего катета $CD$ к прилежащему катету $AD$. Так как противоположные стороны прямоугольника равны, $CD = AB = 12$.
$$\tg \angle CAD = \dfrac{CD}{AD} = \dfrac{12}{AD}$$2
Найдём длину стороны $AD$:
$$AD = \dfrac{12}{0{,}15} = 80$$Площадь прямоугольника равна произведению его сторон:
$$S = AB \cdot AD = 12 \cdot 80 = 960$$Жауап
960
960
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Путают противолежащий и прилежащий катеты при вычислении тангенса.
Используют диагональ $AC$ вместо стороны $AD$.