12
Шешімі: Периметр ромба по диагонали
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИBC6D0EҚысқа жауап≈ 3 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Сумма двух углов ромба равна $120^\circ$, а его меньшая диагональ равна $22$. Найдите периметр ромба.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
В ромбе равны противоположные углы. Поэтому два угла, сумма которых равна $120^\circ$, равны по $60^\circ$.
$$\alpha = \beta = \frac{120^\circ}{2} = 60^\circ$$2
Рассмотрим треугольник, образованный двумя сторонами ромба и его меньшей диагональю. Это равносторонний треугольник, так как угол между сторонами равен $60^\circ$. Следовательно, сторона ромба равна меньшей диагонали: $a = 22$.
Вычислим периметр ромба:
$$P = 4a = 4 \cdot 22 = 88$$Жауап
88
88
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Путать меньшую диагональ с большей.
Умножать длину диагонали не на 4, а на 2.