12
Решение: Тангенс угла треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИBC464AКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $BC = 4$. Площадь треугольника равна 20. Найдите $\tg B$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Так как угол $C$ прямой, катеты треугольника — $AC$ и $BC$.
$$S = \dfrac{1}{2} AC \cdot BC$$2
Найдём катет $AC$ по условию о площади.
$$20 = \dfrac{1}{2} \cdot AC \cdot 4,\quad AC = 10$$Для угла $B$ тангенс равен отношению противолежащего катета $AC$ к прилежащему катету $BC$.
$$\tg B = \dfrac{AC}{BC} = \dfrac{10}{4} = 2{,}5$$Ответ
2,5
2,5
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Перепутать противолежащий и прилежащий катеты при вычислении $\tg B$.
Забыть множитель $\dfrac{1}{2}$ в формуле площади треугольника.