12
Решение: Вписанный угол по дуге
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ47DC1EКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна $\dfrac{2}{9}$ длины окружности. Ответ дайте в градусах.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Дуга составляет $\dfrac{2}{9}$ длины окружности, поэтому соответствующий центральный угол равен:
$$\alpha = 360^\circ \cdot \frac{2}{9} = 80^\circ$$Вписанный угол, опирающийся на эту дугу, в два раза меньше центрального:
$$\beta = \frac{\alpha}{2} = \frac{80^\circ}{2} = 40^\circ$$Ответ
40
40
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Указывают величину центрального угла $80^\circ$ вместо вписанного.
Забывают разделить центральный угол пополам.