12
Шешімі: Тангенс угла треугольника
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИBC464AҚысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $BC = 4$. Площадь треугольника равна 20. Найдите $\tg B$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Так как угол $C$ прямой, катеты треугольника — $AC$ и $BC$.
$$S = \dfrac{1}{2} AC \cdot BC$$2
Найдём катет $AC$ по условию о площади.
$$20 = \dfrac{1}{2} \cdot AC \cdot 4,\quad AC = 10$$Для угла $B$ тангенс равен отношению противолежащего катета $AC$ к прилежащему катету $BC$.
$$\tg B = \dfrac{AC}{BC} = \dfrac{10}{4} = 2{,}5$$Жауап
2,5
2,5
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Перепутать противолежащий и прилежащий катеты при вычислении $\tg B$.
Забыть множитель $\dfrac{1}{2}$ в формуле площади треугольника.