11
Шешімі: Объём конуса по уровню жидкости
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 11 · Стереометрия
КүрделіФИПИBC1B05Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает $\frac{2}{5}$ высоты. Объём жидкости равен 80 мл. Найдите объём сосуда. Ответ дайте в миллилитрах.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Жидкость образует конус, подобный сосуду. Коэффициент подобия равен отношению высот:
$$k=\frac{2}{5}$$2
Объём подобных тел относится как куб коэффициента подобия:
$$\frac{80}{V}=\left(\frac{2}{5}\right)^3=\frac{8}{125}$$Находим объём сосуда:
$$V=80\cdot\frac{125}{8}=1250\ \text{мл}$$Жауап
1250
1250
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Используют отношение высот, а не его куб.
Перепутывают объём жидкости и объём всего сосуда.