ЕГЭОГЭЕНТ
РУҚА
11

Решение: Объём конуса по уровню жидкости

ЕГЭ · Математика, база · Задание 11 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИBC1B05Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает $\frac{2}{5}$ высоты. Объём жидкости равен 80 мл. Найдите объём сосуда. Ответ дайте в миллилитрах.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

3 шага
1

Жидкость образует конус, подобный сосуду. Коэффициент подобия равен отношению высот:

$$k=\frac{2}{5}$$
2

Объём подобных тел относится как куб коэффициента подобия:

$$\frac{80}{V}=\left(\frac{2}{5}\right)^3=\frac{8}{125}$$

Находим объём сосуда:

$$V=80\cdot\frac{125}{8}=1250\ \text{мл}$$
Ответ
1250
1250
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Используют отношение высот, а не его куб.

Перепутывают объём жидкости и объём всего сосуда.

Закрепить приёмВ теме «Стереометрия» ещё 616 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 11 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Стереометрия»: в ней 617 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Стереометрия»Все задачи задания 11 ЕГЭ базаМатематика, база: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭКонспект по теме