12
Шешімі: Синус угла треугольника
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИBBC5D9Қысқа жауап≈ 3 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
В треугольнике $ABC$ известно, что $AB = BC = 20$, $AC = 32$. Найдите синус угла $BAC$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
По теореме косинусов для угла $BAC$:
$$BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 \cdot AB \cdot AC \cdot \cos \angle BAC$$2
Подставим известные значения и найдём косинус угла:
$$20^2 = 20^2 + 32^2 - 2 \cdot 20 \cdot 32 \cdot \cos \angle BAC$$Следовательно, $\cos \angle BAC = 0{,}8$. Используем основное тригонометрическое тождество:
$$\sin \angle BAC = \sqrt{1 - 0{,}8^2} = \sqrt{0{,}36} = 0{,}6$$Жауап
0.6
0.6
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Қате выбрать сторону, противолежащую углу $BAC$, в теореме косинусов.
Забыть извлечь квадратный корень при переходе от синуса в квадрате к синусу.