19
Шешімі: Число, делящееся на цифры
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 19 · Натурал сандар және бөлінгіштік
КүрделіФИПИBB5AC2Қысқа жауап≈ 5 минутТалдау 4 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Найдите четырёхзначное натуральное число, большее 3500, но меньшее 3850, которое делится на каждую свою цифру и все цифры которого различны.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
4 қадам1
Рассмотрим подходящее число $3612$: оно четырёхзначное и удовлетворяет условию $3500 < 3612 < 3850$.
$$3500 < 3612 < 3850$$2
Все цифры числа различны: $3$, $6$, $1$ и $2$.
3
Проверим делимость числа на каждую цифру:
$$3612 : 3 = 1204,\quad 3612 : 6 = 602,\quad 3612 : 1 = 3612,\quad 3612 : 2 = 1806$$Все частные являются целыми числами, значит, число удовлетворяет всем условиям тапсырма.
Жауап
3612
3612
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Проверяют делимость только на одну или две цифры числа.
Допускают повторяющиеся цифры.
Не учитывают ограничения $3500 < n < 3850$.