17
Шешімі: Корень логарифмического уравнения
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 17 · Дәрежелер, түбірлер, логарифмдер
КүрделіФИПИB90136Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 4 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Найдите корень уравнения $\log_{1,3}(4x+6)-\log_{1,3}2=\log_{1,3}12$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
4 қадам1
Объединим логарифмы в левой части уравнения:
$$\log_{1,3}\dfrac{4x+6}{2}=\log_{1,3}12$$2
Так как основания логарифмов одинаковы, приравняем аргументы:
$$\dfrac{4x+6}{2}=12$$3
Решим полученное линейное уравнение:
$$4x+6=24,\quad 4x=18,\quad x=4{,}5$$Проверим область допустимых значений: $4x+6>0$ при $x=4{,}5$, поэтому корень допустим.
$$4\cdot4{,}5+6=24>0$$Жауап
4.5
4.5
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Қате применяют формулу разности логарифмов.
Забывают проверить положительность аргумента логарифма.